В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 6.497, с = 6.497 высота равна h = 5.763
Ответ:
a=6
b=6.497
b=6.497
α°=55°
β°=62.5°
β°=62.5°
S = 17.29
h=5.763
r = 1.821
R = 3.661
P = 18.99
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
6
2·sin(0.5·55°)
=
6
0.9235
= 6.497
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-55°
2
= 62.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·6
tan(0.5 · 55°)
=
3
0.5206
= 5.763
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6
4
√4· 6.4972 - 62
=
6
4
√4· 42.211009 - 36
=
6
4
√168.844036 - 36
=
6
4
√132.844036
= 17.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6
2
·√
2·6.497-6
2·6.497+6
=3·√0.3683
= 1.821
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
6.4972
√4·6.4972 - 62
=
42.21
√168.84 - 36
=
42.21
11.53
= 3.661
Периметр:
P = a + 2b
= 6 + 2·6.497
= 18.99