https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=11844

В треугольнике со сторонами: a = 125, b = 85, с = 70 высоты равны ha = 45.49, hb = 66.9, hc = 81.24

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=125
b=85
c=70
α°=107.1°
β°=40.54°
γ°=32.36°
S = 2843.4
ha=45.49
hb=66.9
hc=81.24
P = 280
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
852+702-1252
2·85·70
)
= arccos(
7225+4900-15625
11900
)
= 107.1°
Периметр:
P = a + b + c
= 125 + 85 + 70
= 280
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√140·(140-125)·(140-85)·(140-70)
=√140 · 15 · 55 · 70
=√8085000
= 2843.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2843.4
125
= 45.49

hb =
2S
b
=
2 · 2843.4
85
= 66.9

hc =
2S
c
=
2 · 2843.4
70
= 81.24
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
85
125
sin(107.1°))
= arcsin(0.68·0.9558)
= 40.54°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
70
125
sin(107.1°))
= arcsin(0.56·0.9558)
= 32.36°