https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=11847

В треугольнике со сторонами: a = 2211.4, b = 2211.4, с = 3830 высоты равны ha = 1915.4, hb = 1915.4, hc = 1105.9

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2211.4
b=2211.4
c=3830
α°=30°
β°=30°
γ°=120°
S = 2117842
ha=1915.4
hb=1915.4
hc=1105.9
P = 8252.8
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 3830·
sin(30°)
sin(120°)
= 3830·
0.5
0.866
= 3830·0.5774
= 2211.4
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 3830·
sin(30°)
sin(120°)
= 3830·
0.5
0.866
= 3830·0.5774
= 2211.4
Периметр:
P = a + b + c
= 2211.4 + 2211.4 + 3830
= 8252.8
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√4126.4·(4126.4-2211.4)·(4126.4-2211.4)·(4126.4-3830)
=√4126.4 · 1915 · 1915 · 296.4
=√4485254397936
= 2117842
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2117842
2211.4
= 1915.4

hb =
2S
b
=
2 · 2117842
2211.4
= 1915.4

hc =
2S
c
=
2 · 2117842
3830
= 1105.9