В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.4718, b = 9, с = 9.013 высота равна h = 0.4711
Ответ:
a=0.4718
b=9
c=9.013
α°=3°
β°=87°
S = 2.123
h=0.4711
r = 0.2294
R = 4.507
P = 18.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9
cos(3°)
=
9
0.9986
= 9.013
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 9·sin(3°)
= 9·0.05234
= 0.4711
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4711·
9.013
9
= 0.4718
или:
a = √c2 - b2
= √9.0132 - 92
= √81.23 - 81
= √0.2342
= 0.4839
или:
a = c·sin(α°)
= 9.013·sin(3°)
= 9.013·0.05234
= 0.4717
или:
a = c·cos(β°)
= 9.013·cos(87°)
= 9.013·0.05234
= 0.4717
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4711
cos(3°)
=
0.4711
0.9986
= 0.4718
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4711
sin(87°)
=
0.4711
0.9986
= 0.4718
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4711·9.013
2
= 2.123
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.013
2
= 4.507
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4718+9-9.013
2
= 0.2294
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4718+9+9.013
= 18.48