В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 43.02, b = 47.78, с = 64.3 высота равна h = 31.97
Ответ:
a=43.02
b=47.78
c=64.3
α°=42°
β°=48°
S = 1027.7
h=31.97
r = 13.25
R = 32.15
P = 155.1
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 64.3·cos(48°)
= 64.3·0.6691
= 43.02
Катет:
b = c·sin(β°)
= 64.3·sin(48°)
= 64.3·0.7431
= 47.78
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-48°
= 42°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
64.3
2
= 32.15
Высота :
h =
ab
c
=
43.02·47.78
64.3
= 31.97
или:
h = b·sin(α°)
= 47.78·sin(42°)
= 47.78·0.6691
= 31.97
или:
h = b·cos(β°)
= 47.78·cos(48°)
= 47.78·0.6691
= 31.97
или:
h = a·cos(α°)
= 43.02·cos(42°)
= 43.02·0.7431
= 31.97
или:
h = a·sin(β°)
= 43.02·sin(48°)
= 43.02·0.7431
= 31.97
Площадь:
S =
ab
2
=
43.02·47.78
2
= 1027.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43.02+47.78-64.3
2
= 13.25
Периметр:
P = a+b+c
= 43.02+47.78+64.3
= 155.1