В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2019.9, b = 3100, с = 3700 высота равна h = 1692.3
Ответ:
a=2019.9
b=3100
c=3700
α°=33.09°
β°=56.91°
S = 3130845
h=1692.3
r = 709.95
R = 1850
P = 8819.9
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √37002 - 31002
= √13690000 - 9610000
= √4080000
= 2019.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3100
3700
= 56.91°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3700
2
= 1850
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2019.9
3700
= 33.09°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-56.91°
= 33.09°
Высота :
h =
ab
c
=
2019.9·3100
3700
= 1692.3
или:
h = b·cos(β°)
= 3100·cos(56.91°)
= 3100·0.546
= 1692.6
или:
h = a·sin(β°)
= 2019.9·sin(56.91°)
= 2019.9·0.8378
= 1692.3
Площадь:
S =
ab
2
=
2019.9·3100
2
= 3130845
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2019.9+3100-3700
2
= 709.95
Периметр:
P = a+b+c
= 2019.9+3100+3700
= 8819.9