В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.0, b = 3.55, с = 3.55 высота равна h = 2.521
Ответ:
a=5.0
b=3.55
b=3.55
α°=89.53°
β°=45.23°
β°=45.23°
S = 6.301
h=2.521
r = 1.042
R = 2.5
P = 12.1
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.0
2·3.55
= 89.53°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.0
3.55
= 45.23°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.0
4
√4· 3.552 - 5.02
=
5.0
4
√4· 12.6025 - 25
=
5.0
4
√50.41 - 25
=
5.0
4
√25.41
= 6.301
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √3.552 - 0.25·5.02
= √12.6 - 6.25
= √6.353
= 2.521
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.0
2
·√
2·3.55-5.0
2·3.55+5.0
=2.5·√0.1736
= 1.042
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.552
√4·3.552 - 5.02
=
12.6
√50.4 - 25
=
12.6
5.04
= 2.5
Периметр:
P = a + 2b
= 5.0 + 2·3.55
= 12.1