В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9, b = 0.5196, с = 1.039 высота равна h = 0.45
Ответ:
a=0.9
b=0.5196
c=1.039
α°=60°
β°=30°
S = 0.2338
h=0.45
r = 0.1903
R = 0.5195
P = 2.459
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.9
cos(30°)
=
0.9
0.866
= 1.039
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 0.9·sin(30°)
= 0.9·0.5
= 0.45
Катет:
b = h·
c
a
= 0.45·
1.039
0.9
= 0.5195
или:
b = √c2 - a2
= √1.0392 - 0.92
= √1.08 - 0.81
= √0.2695
= 0.5191
или:
b = c·sin(β°)
= 1.039·sin(30°)
= 1.039·0.5
= 0.5195
или:
b = c·cos(α°)
= 1.039·cos(60°)
= 1.039·0.5
= 0.5195
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.45
sin(60°)
=
0.45
0.866
= 0.5196
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.45
cos(30°)
=
0.45
0.866
= 0.5196
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.45·1.039
2
= 0.2338
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.039
2
= 0.5195
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9+0.5196-1.039
2
= 0.1903
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9+0.5196+1.039
= 2.459