В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 230.95, с = 461.89 высота равна h = 200
Ответ:
a=400
b=230.95
c=461.89
α°=60°
β°=30°
S = 46190
h=200
r = 84.53
R = 230.95
P = 1092.8
Решение:
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
200
sin(30°)
=
200
0.5
= 400
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
200
cos(30°)
=
200
0.866
= 230.95
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4002 + 230.952
= √160000 + 53337.9
= √213337.9
= 461.89
или:
c =
a
sin(α°)
=
400
sin(60°)
=
400
0.866
= 461.89
или:
c =
b
sin(β°)
=
230.95
sin(30°)
=
230.95
0.5
= 461.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
230.95
cos(60°)
=
230.95
0.5
= 461.9
или:
c =
a
cos(β°)
=
400
cos(30°)
=
400
0.866
= 461.89
Площадь:
S =
ab
2
=
400·230.95
2
= 46190
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+230.95-461.89
2
= 84.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
461.89
2
= 230.95
Периметр:
P = a+b+c
= 400+230.95+461.89
= 1092.8