https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12016

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.874, b = 3, с = 7.5 высота равна h = 2.75

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.874
b=3
c=7.5
α°=66.42°
β°=23.58°
S = 10.31
h=2.75
r = 1.187
R = 3.75
P = 17.37
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √7.52 - 32
= √56.25 - 9
= √47.25
= 6.874
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3
7.5
= 23.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.5
2
= 3.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.874
7.5
= 66.42°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-23.58°
= 66.42°
Высота :
h =
ab
c
=
6.874·3
7.5
= 2.75
или:
h = b·cos(β°)
= 3·cos(23.58°)
= 3·0.9165
= 2.75
или:
h = a·sin(β°)
= 6.874·sin(23.58°)
= 6.874·0.4
= 2.75
Площадь:
S =
ab
2
=
6.874·3
2
= 10.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.874+3-7.5
2
= 1.187
Периметр:
P = a+b+c
= 6.874+3+7.5
= 17.37