https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12024

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 480, b = 370, с = 370 высота равна h = 281.6

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=480
b=370
b=370
α°=80.88°
β°=49.56°
β°=49.56°
S = 67584.6
h=281.6
r = 110.79
R = 243.07
P = 1220
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
480
2·370
= 80.88°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
480
370
= 49.56°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
480
4
√4· 3702 - 4802
=
480
4
√4· 136900 - 230400
=
480
4
√547600 - 230400
=
480
4
√317200
= 67584.6
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √3702 - 0.25·4802
= √136900 - 57600
= √79300
= 281.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
480
2
·√
2·370-480
2·370+480
=240·√0.2131
= 110.79
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3702
√4·3702 - 4802
=
136900
√547600 - 230400
=
136900
563.21
= 243.07
Периметр:
P = a + 2b
= 480 + 2·370
= 1220