В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.6, b = 5.86, с = 5.86 высота равна h = 2.5
Ответ:
a=10.6
b=5.86
b=5.86
α°=129.5°
β°=25.25°
β°=25.25°
S = 13.25
h=2.5
r = 1.187
R = 6.868
P = 22.32
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·10.62 + 2.52
= √28.09 + 6.25
= √34.34
= 5.86
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
10.6
2·5.86
= 129.5°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
10.6
5.86
= 25.25°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.6
4
√4· 5.862 - 10.62
=
10.6
4
√4· 34.3396 - 112.36
=
10.6
4
√137.3584 - 112.36
=
10.6
4
√24.9984
= 13.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.6
2
·√
2·5.86-10.6
2·5.86+10.6
=5.3·√0.05018
= 1.187
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.862
√4·5.862 - 10.62
=
34.34
√137.36 - 112.36
=
34.34
5
= 6.868
Периметр:
P = a + 2b
= 10.6 + 2·5.86
= 22.32