https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12033

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 80, с = 80 высота равна h = 79.65

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=15
b=80
b=80
α°=10.76°
β°=84.62°
β°=84.62°
S = 597.36
h=79.65
r = 6.827
R = 40.18
P = 175
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
15
2·80
= 10.76°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
15
80
= 84.62°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
15
4
√4· 802 - 152
=
15
4
√4· 6400 - 225
=
15
4
√25600 - 225
=
15
4
√25375
= 597.36
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √802 - 0.25·152
= √6400 - 56.25
= √6343.8
= 79.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
15
2
·√
2·80-15
2·80+15
=7.5·√0.8286
= 6.827
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
802
√4·802 - 152
=
6400
√25600 - 225
=
6400
159.3
= 40.18
Периметр:
P = a + 2b
= 15 + 2·80
= 175