https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12034

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 45, b = 80, с = 80 высота равна h = 76.77

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=45
b=80
b=80
α°=32.67°
β°=73.67°
β°=73.67°
S = 1727.3
h=76.77
r = 16.85
R = 41.68
P = 205
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
45
2·80
= 32.67°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
45
80
= 73.67°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
45
4
√4· 802 - 452
=
45
4
√4· 6400 - 2025
=
45
4
√25600 - 2025
=
45
4
√23575
= 1727.3
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √802 - 0.25·452
= √6400 - 506.25
= √5893.8
= 76.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
45
2
·√
2·80-45
2·80+45
=22.5·√0.561
= 16.85
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
802
√4·802 - 452
=
6400
√25600 - 2025
=
6400
153.54
= 41.68
Периметр:
P = a + 2b
= 45 + 2·80
= 205