В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 7.703, с = 80.37 высота равна h = 7.668
Ответ:
a=80
b=7.703
c=80.37
α°=84.5°
β°=5.5°
S = 308.14
h=7.668
r = 3.667
R = 40.19
P = 168.07
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
80
cos(5.5°)
=
80
0.9954
= 80.37
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5.5°
= 84.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 80·sin(5.5°)
= 80·0.09585
= 7.668
Катет:
b = h·
c
a
= 7.668·
80.37
80
= 7.703
или:
b = √c2 - a2
= √80.372 - 802
= √6459.3 - 6400
= √59.34
= 7.703
или:
b = c·sin(β°)
= 80.37·sin(5.5°)
= 80.37·0.09585
= 7.703
или:
b = c·cos(α°)
= 80.37·cos(84.5°)
= 80.37·0.09585
= 7.703
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.668
sin(84.5°)
=
7.668
0.9954
= 7.703
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.668
cos(5.5°)
=
7.668
0.9954
= 7.703
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.668·80.37
2
= 308.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80.37
2
= 40.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+7.703-80.37
2
= 3.667
Периметр:
P = a+b+c
= 80+7.703+80.37
= 168.07