В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 235.71, b = 505.5, с = 557.76 высота равна h = 213.62
Ответ:
a=235.71
b=505.5
c=557.76
α°=25°
β°=65°
S = 59574.3
h=213.62
r = 91.73
R = 278.88
P = 1299
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
505.5
cos(25°)
=
505.5
0.9063
= 557.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 505.5·sin(25°)
= 505.5·0.4226
= 213.62
Катет:
a = h·
c
b
= 213.62·
557.76
505.5
= 235.7
или:
a = √c2 - b2
= √557.762 - 505.52
= √311096.2 - 255530.3
= √55566
= 235.72
или:
a = c·sin(α°)
= 557.76·sin(25°)
= 557.76·0.4226
= 235.71
или:
a = c·cos(β°)
= 557.76·cos(65°)
= 557.76·0.4226
= 235.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
213.62
cos(25°)
=
213.62
0.9063
= 235.71
или:
a =
h
sin(β°)
=
213.62
sin(65°)
=
213.62
0.9063
= 235.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
213.62·557.76
2
= 59574.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
557.76
2
= 278.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
235.71+505.5-557.76
2
= 91.73
Периметр:
P = a+b+c
= 235.71+505.5+557.76
= 1299