В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 121.94, b = 261.5, с = 288.54 высота равна h = 110.51
Ответ:
a=121.94
b=261.5
c=288.54
α°=25°
β°=65°
S = 15943.3
h=110.51
r = 47.45
R = 144.27
P = 671.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
261.5
cos(25°)
=
261.5
0.9063
= 288.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 261.5·sin(25°)
= 261.5·0.4226
= 110.51
Катет:
a = h·
c
b
= 110.51·
288.54
261.5
= 121.94
или:
a = √c2 - b2
= √288.542 - 261.52
= √83255.3 - 68382.3
= √14873.1
= 121.96
или:
a = c·sin(α°)
= 288.54·sin(25°)
= 288.54·0.4226
= 121.94
или:
a = c·cos(β°)
= 288.54·cos(65°)
= 288.54·0.4226
= 121.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
110.51
cos(25°)
=
110.51
0.9063
= 121.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
110.51
sin(65°)
=
110.51
0.9063
= 121.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
110.51·288.54
2
= 15943.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
288.54
2
= 144.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
121.94+261.5-288.54
2
= 47.45
Периметр:
P = a+b+c
= 121.94+261.5+288.54
= 671.98