В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.229, b = 4.303, с = 10.18 высота равна h = 3.9
Ответ:
a=9.229
b=4.303
c=10.18
α°=65°
β°=25°
S = 19.86
h=3.9
r = 1.676
R = 5.09
P = 23.71
Решение:
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
3.9
sin(25°)
=
3.9
0.4226
= 9.229
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
3.9
cos(25°)
=
3.9
0.9063
= 4.303
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √9.2292 + 4.3032
= √85.17 + 18.52
= √103.69
= 10.18
или:
c =
a
sin(α°)
=
9.229
sin(65°)
=
9.229
0.9063
= 10.18
или:
c =
b
sin(β°)
=
4.303
sin(25°)
=
4.303
0.4226
= 10.18
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.303
cos(65°)
=
4.303
0.4226
= 10.18
или:
c =
a
cos(β°)
=
9.229
cos(25°)
=
9.229
0.9063
= 10.18
Площадь:
S =
ab
2
=
9.229·4.303
2
= 19.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.229+4.303-10.18
2
= 1.676
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.18
2
= 5.09
Периметр:
P = a+b+c
= 9.229+4.303+10.18
= 23.71