https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12062

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 220, с = 456.51 высота равна h = 192.77

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=400
b=220
c=456.51
α°=61.19°
β°=28.81°
S = 44000
h=192.77
r = 81.75
R = 228.26
P = 1076.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4002 + 2202
= √160000 + 48400
= √208400
= 456.51
Площадь:
S =
ab
2
=
400·220
2
= 44000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
400
456.51
= 61.19°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
220
456.51
= 28.81°
Высота :
h =
ab
c
=
400·220
456.51
= 192.77
или:
h =
2S
c
=
2 · 44000
456.51
= 192.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+220-456.51
2
= 81.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
456.51
2
= 228.26
Периметр:
P = a+b+c
= 400+220+456.51
= 1076.5