В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.204, b = 5.55, с = 6.409 высота равна h = 2.775
Ответ:
a=3.204
b=5.55
c=6.409
α°=30°
β°=60°
S = 8.892
h=2.775
r = 1.173
R = 3.205
P = 15.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.55
cos(30°)
=
5.55
0.866
= 6.409
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.55·sin(30°)
= 5.55·0.5
= 2.775
Катет:
a = h·
c
b
= 2.775·
6.409
5.55
= 3.205
или:
a = √c2 - b2
= √6.4092 - 5.552
= √41.08 - 30.8
= √10.27
= 3.205
или:
a = c·sin(α°)
= 6.409·sin(30°)
= 6.409·0.5
= 3.205
или:
a = c·cos(β°)
= 6.409·cos(60°)
= 6.409·0.5
= 3.205
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.775
cos(30°)
=
2.775
0.866
= 3.204
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.775
sin(60°)
=
2.775
0.866
= 3.204
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.775·6.409
2
= 8.892
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.409
2
= 3.205
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.204+5.55-6.409
2
= 1.173
Периметр:
P = a+b+c
= 3.204+5.55+6.409
= 15.16