В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.077, b = 5.55, с = 6.346 высота равна h = 2.691
Ответ:
a=3.077
b=5.55
c=6.346
α°=29°
β°=61°
S = 8.539
h=2.691
r = 1.141
R = 3.173
P = 14.97
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.55
cos(29°)
=
5.55
0.8746
= 6.346
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.55·sin(29°)
= 5.55·0.4848
= 2.691
Катет:
a = h·
c
b
= 2.691·
6.346
5.55
= 3.077
или:
a = √c2 - b2
= √6.3462 - 5.552
= √40.27 - 30.8
= √9.469
= 3.077
или:
a = c·sin(α°)
= 6.346·sin(29°)
= 6.346·0.4848
= 3.077
или:
a = c·cos(β°)
= 6.346·cos(61°)
= 6.346·0.4848
= 3.077
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.691
cos(29°)
=
2.691
0.8746
= 3.077
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.691
sin(61°)
=
2.691
0.8746
= 3.077
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.691·6.346
2
= 8.539
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.346
2
= 3.173
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.077+5.55-6.346
2
= 1.141
Периметр:
P = a+b+c
= 3.077+5.55+6.346
= 14.97