В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 288.5, b = 505.5, с = 545.19 высота равна h = 267.5
Ответ:
a=288.5
b=505.5
c=545.19
α°=22°
β°=68°
S = 72918.4
h=267.5
r = 124.41
R = 272.6
P = 1339.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √288.52 + 505.52
= √83232.3 + 255530.3
= √338762.5
= 582.03
или:
c =
a
sin(α°)
=
288.5
sin(22°)
=
288.5
0.3746
= 770.15
или:
c =
b
cos(α°)
=
505.5
cos(22°)
=
505.5
0.9272
= 545.19
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 505.5·sin(22°)
= 505.5·0.3746
= 189.36
или:
h = a·cos(α°)
= 288.5·cos(22°)
= 288.5·0.9272
= 267.5
Площадь:
S =
ab
2
=
288.5·505.5
2
= 72918.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
288.5+505.5-545.19
2
= 124.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
545.19
2
= 272.6
Периметр:
P = a+b+c
= 288.5+505.5+545.19
= 1339.2