В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 204.23, b = 505.5, с = 545.19 высота равна h = 189.36
Ответ:
a=204.23
b=505.5
c=545.19
α°=22°
β°=68°
S = 51618.6
h=189.36
r = 82.27
R = 272.6
P = 1254.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
505.5
cos(22°)
=
505.5
0.9272
= 545.19
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 505.5·sin(22°)
= 505.5·0.3746
= 189.36
Катет:
a = h·
c
b
= 189.36·
545.19
505.5
= 204.23
или:
a = √c2 - b2
= √545.192 - 505.52
= √297232.1 - 255530.3
= √41701.9
= 204.21
или:
a = c·sin(α°)
= 545.19·sin(22°)
= 545.19·0.3746
= 204.23
или:
a = c·cos(β°)
= 545.19·cos(68°)
= 545.19·0.3746
= 204.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
189.36
cos(22°)
=
189.36
0.9272
= 204.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
189.36
sin(68°)
=
189.36
0.9272
= 204.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
189.36·545.19
2
= 51618.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
545.19
2
= 272.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
204.23+505.5-545.19
2
= 82.27
Периметр:
P = a+b+c
= 204.23+505.5+545.19
= 1254.9