В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 207.5, b = 445, с = 491.01 высота равна h = 188.06
Ответ:
a=207.5
b=445
c=491.01
α°=25°
β°=65°
S = 46169.7
h=188.06
r = 80.75
R = 245.51
P = 1143.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
445
cos(25°)
=
445
0.9063
= 491.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 445·sin(25°)
= 445·0.4226
= 188.06
Катет:
a = h·
c
b
= 188.06·
491.01
445
= 207.5
или:
a = √c2 - b2
= √491.012 - 4452
= √241090.8 - 198025
= √43065.8
= 207.52
или:
a = c·sin(α°)
= 491.01·sin(25°)
= 491.01·0.4226
= 207.5
или:
a = c·cos(β°)
= 491.01·cos(65°)
= 491.01·0.4226
= 207.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
188.06
cos(25°)
=
188.06
0.9063
= 207.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
188.06
sin(65°)
=
188.06
0.9063
= 207.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
188.06·491.01
2
= 46169.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
491.01
2
= 245.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
207.5+445-491.01
2
= 80.75
Периметр:
P = a+b+c
= 207.5+445+491.01
= 1143.5