В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 72.27, b = 155, с = 171.03 высота равна h = 65.5
Ответ:
a=72.27
b=155
c=171.03
α°=25°
β°=65°
S = 5601.2
h=65.5
r = 28.12
R = 85.52
P = 398.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
155
cos(25°)
=
155
0.9063
= 171.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 155·sin(25°)
= 155·0.4226
= 65.5
Катет:
a = h·
c
b
= 65.5·
171.03
155
= 72.27
или:
a = √c2 - b2
= √171.032 - 1552
= √29251.3 - 24025
= √5226.3
= 72.29
или:
a = c·sin(α°)
= 171.03·sin(25°)
= 171.03·0.4226
= 72.28
или:
a = c·cos(β°)
= 171.03·cos(65°)
= 171.03·0.4226
= 72.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
65.5
cos(25°)
=
65.5
0.9063
= 72.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
65.5
sin(65°)
=
65.5
0.9063
= 72.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
65.5·171.03
2
= 5601.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
171.03
2
= 85.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
72.27+155-171.03
2
= 28.12
Периметр:
P = a+b+c
= 72.27+155+171.03
= 398.3