В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 35, с = 37 высота равна h = 11.35
Ответ:
a=12
b=35
c=37
α°=18.92°
β°=71.08°
S = 210
h=11.35
r = 5
R = 18.5
P = 84
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √122 + 352
= √144 + 1225
= √1369
= 37
Площадь:
S =
ab
2
=
12·35
2
= 210
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
12
37
= 18.92°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
35
37
= 71.08°
Высота :
h =
ab
c
=
12·35
37
= 11.35
или:
h =
2S
c
=
2 · 210
37
= 11.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+35-37
2
= 5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37
2
= 18.5
Периметр:
P = a+b+c
= 12+35+37
= 84