В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 199.18, b = 100, с = 230 высота равна h = 86.6
Ответ:
a=199.18
b=100
c=230
α°=60°
β°=30°
S = 9959
h=86.6
r = 34.59
R = 115
P = 529.18
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2302 - 1002
= √52900 - 10000
= √42900
= 207.12
или:
a = c·sin(α°)
= 230·sin(60°)
= 230·0.866
= 199.18
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
100
230
= 25.77°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 100·sin(60°)
= 100·0.866
= 86.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
230
2
= 115
Площадь:
S =
ab
2
=
199.18·100
2
= 9959
или:
S =
h·c
2
=
86.6·230
2
= 9959
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
199.18+100-230
2
= 34.59
Периметр:
P = a+b+c
= 199.18+100+230
= 529.18