В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 178, b = 420, с = 467.29 высота равна h = 159.99
Ответ:
a=178
b=420
c=467.29
α°=26°
β°=64°
S = 37380
h=159.99
r = 65.36
R = 233.65
P = 1065.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1782 + 4202
= √31684 + 176400
= √208084
= 456.16
или:
c =
a
sin(α°)
=
178
sin(26°)
=
178
0.4384
= 406.02
или:
c =
b
cos(α°)
=
420
cos(26°)
=
420
0.8988
= 467.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 420·sin(26°)
= 420·0.4384
= 184.13
или:
h = a·cos(α°)
= 178·cos(26°)
= 178·0.8988
= 159.99
Площадь:
S =
ab
2
=
178·420
2
= 37380
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
178+420-467.29
2
= 65.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
467.29
2
= 233.65
Периметр:
P = a+b+c
= 178+420+467.29
= 1065.3