В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 11.3, b = 9.278, с = 9.278 высота равна h = 7.363
Ответ:
a=11.3
b=9.278
b=9.278
α°=75°
β°=52.5°
β°=52.5°
S = 41.58
h=7.363
r = 2.785
R = 5.848
P = 29.86
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
11.3
2·sin(0.5·75°)
=
11.3
1.218
= 9.278
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-75°
2
= 52.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·11.3
tan(0.5 · 75°)
=
5.65
0.7673
= 7.363
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
11.3
4
√4· 9.2782 - 11.32
=
11.3
4
√4· 86.081284 - 127.69
=
11.3
4
√344.325136 - 127.69
=
11.3
4
√216.635136
= 41.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
11.3
2
·√
2·9.278-11.3
2·9.278+11.3
=5.65·√0.243
= 2.785
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
9.2782
√4·9.2782 - 11.32
=
86.08
√344.32 - 127.69
=
86.08
14.72
= 5.848
Периметр:
P = a + 2b
= 11.3 + 2·9.278
= 29.86