https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12103

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2000, b = 2000, с = 2000 высота равна h = 1732

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=2000
b=2000
b=2000
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 1732051
h=1732
r = 577.32
R = 1154.7
P = 6000
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
2000
2·cos(60°)
=
2000
1
= 2000
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·60°
= 60°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·2000·tan(60°)
= 0.5·2000·1.732
= 1732
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2000
4
√4· 20002 - 20002
=
2000
4
√4· 4000000 - 4000000
=
2000
4
√16000000 - 4000000
=
2000
4
√12000000
= 1732051
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2000
2
·√
2·2000-2000
2·2000+2000
=1000·√0.3333
= 577.32
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
20002
√4·20002 - 20002
=
4000000
√16000000 - 4000000
=
4000000
3464.1
= 1154.7
Периметр:
P = a + 2b
= 2000 + 2·2000
= 6000