В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.701, b = 5, с = 9.181 высота равна h = 4.194
Ответ:
a=7.701
b=5
c=9.181
α°=57°
β°=33°
S = 19.25
h=4.194
r = 1.76
R = 4.591
P = 21.88
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(57°)
=
5
0.5446
= 9.181
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-57°
= 33°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5·sin(57°)
= 5·0.8387
= 4.194
Катет:
a = h·
c
b
= 4.194·
9.181
5
= 7.701
или:
a = √c2 - b2
= √9.1812 - 52
= √84.29 - 25
= √59.29
= 7.7
или:
a = c·sin(α°)
= 9.181·sin(57°)
= 9.181·0.8387
= 7.7
или:
a = c·cos(β°)
= 9.181·cos(33°)
= 9.181·0.8387
= 7.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.194
cos(57°)
=
4.194
0.5446
= 7.701
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.194
sin(33°)
=
4.194
0.5446
= 7.701
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.194·9.181
2
= 19.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.181
2
= 4.591
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.701+5-9.181
2
= 1.76
Периметр:
P = a+b+c
= 7.701+5+9.181
= 21.88