В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 2.136, с = 2.136 высота равна h = 0.75
Ответ:
a=4
b=2.136
b=2.136
α°=138.89°
β°=20.56°
β°=20.56°
S = 1.5
h=0.75
r = 0.3627
R = 3.041
P = 8.272
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·42 + 0.752
= √4 + 0.5625
= √4.563
= 2.136
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4
2·2.136
= 138.89°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4
2.136
= 20.56°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4
4
√4· 2.1362 - 42
=
4
4
√4· 4.562496 - 16
=
4
4
√18.249984 - 16
=
4
4
√2.249984
= 1.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4
2
·√
2·2.136-4
2·2.136+4
=2·√0.03288
= 0.3627
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.1362
√4·2.1362 - 42
=
4.562
√18.25 - 16
=
4.562
1.5
= 3.041
Периметр:
P = a + 2b
= 4 + 2·2.136
= 8.272