В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 5.001, с = 7.071 высота равна h = 3.536
Ответ:
a=5
b=5.001
c=7.071
α°=45°
β°=45°
S = 12.5
h=3.536
r = 1.465
R = 3.536
P = 17.07
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5
sin(45°)
=
5
0.7071
= 7.071
или:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(45°)
=
5
0.7071
= 7.071
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5·cos(45°)
= 5·0.7071
= 3.536
или:
h = a·sin(β°)
= 5·sin(45°)
= 5·0.7071
= 3.536
Катет:
b = h·
c
a
= 3.536·
7.071
5
= 5.001
или:
b = √c2 - a2
= √7.0712 - 52
= √50 - 25
= √25
= 5
или:
b = c·sin(β°)
= 7.071·sin(45°)
= 7.071·0.7071
= 5
или:
b = c·cos(α°)
= 7.071·cos(45°)
= 7.071·0.7071
= 5
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.536
sin(45°)
=
3.536
0.7071
= 5.001
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.536
cos(45°)
=
3.536
0.7071
= 5.001
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.536·7.071
2
= 12.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.071
2
= 3.536
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+5.001-7.071
2
= 1.465
Периметр:
P = a+b+c
= 5+5.001+7.071
= 17.07