https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12124

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.7, b = 8.754, с = 8.754 высота равна h = 8.088

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=6.7
b=8.754
b=8.754
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 27.09
h=8.088
r = 2.238
R = 4.739
P = 24.21
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
6.7
2·sin(0.5·45°)
=
6.7
0.7654
= 8.754
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-45°
2
= 67.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·6.7
tan(0.5 · 45°)
=
3.35
0.4142
= 8.088
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.7
4
√4· 8.7542 - 6.72
=
6.7
4
√4· 76.632516 - 44.89
=
6.7
4
√306.530064 - 44.89
=
6.7
4
√261.640064
= 27.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.7
2
·√
2·8.754-6.7
2·8.754+6.7
=3.35·√0.4465
= 2.238
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
8.7542
√4·8.7542 - 6.72
=
76.63
√306.52 - 44.89
=
76.63
16.17
= 4.739
Периметр:
P = a + 2b
= 6.7 + 2·8.754
= 24.21