В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 88.29, b = 422.32, с = 422.32 высота равна h = 420
Ответ:
a=88.29
b=422.32
b=422.32
α°=12°
β°=84°
β°=84°
S = 18541.2
h=420
r = 39.75
R = 212.32
P = 932.93
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·420
ctg(0.5·12°)
=
2·420
9.514
= 88.29
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
420
cos(0.5·12°)
=
420
0.9945
= 422.32
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-12°
2
= 84°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
88.29
4
√4· 422.322 - 88.292
=
88.29
4
√4· 178354.1824 - 7795.1241
=
88.29
4
√713416.7296 - 7795.1241
=
88.29
4
√705621.6055
= 18541.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
88.29
2
·√
2·422.32-88.29
2·422.32+88.29
=44.15·√0.8107
= 39.75
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
422.322
√4·422.322 - 88.292
=
178354.2
√713416.8 - 7795.1
=
178354.2
840.01
= 212.32
Периметр:
P = a + 2b
= 88.29 + 2·422.32
= 932.93