В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 541.03, b = 115, с = 553.15 высота равна h = 112.48
Ответ:
a=541.03
b=115
c=553.15
α°=78°
β°=12°
S = 31109.2
h=112.48
r = 51.44
R = 276.58
P = 1209.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
115
sin(12°)
=
115
0.2079
= 553.15
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 115·cos(12°)
= 115·0.9781
= 112.48
Катет:
a = h·
c
b
= 112.48·
553.15
115
= 541.03
или:
a = √c2 - b2
= √553.152 - 1152
= √305974.9 - 13225
= √292749.9
= 541.06
или:
a = c·sin(α°)
= 553.15·sin(78°)
= 553.15·0.9781
= 541.04
или:
a = c·cos(β°)
= 553.15·cos(12°)
= 553.15·0.9781
= 541.04
или:
a =
h
cos(α°)
=
112.48
cos(78°)
=
112.48
0.2079
= 541.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
112.48
sin(12°)
=
112.48
0.2079
= 541.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
112.48·553.15
2
= 31109.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
553.15
2
= 276.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
541.03+115-553.15
2
= 51.44
Периметр:
P = a+b+c
= 541.03+115+553.15
= 1209.2