В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 340, b = 72.27, с = 347.61 высота равна h = 70.69
Ответ:
a=340
b=72.27
c=347.61
α°=78°
β°=12°
S = 12286.3
h=70.69
r = 32.33
R = 173.81
P = 759.88
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
340
cos(12°)
=
340
0.9781
= 347.61
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 340·sin(12°)
= 340·0.2079
= 70.69
Катет:
b = h·
c
a
= 70.69·
347.61
340
= 72.27
или:
b = √c2 - a2
= √347.612 - 3402
= √120832.7 - 115600
= √5232.7
= 72.34
или:
b = c·sin(β°)
= 347.61·sin(12°)
= 347.61·0.2079
= 72.27
или:
b = c·cos(α°)
= 347.61·cos(78°)
= 347.61·0.2079
= 72.27
или:
b =
h
sin(α°)
=
70.69
sin(78°)
=
70.69
0.9781
= 72.27
или:
b =
h
cos(β°)
=
70.69
cos(12°)
=
70.69
0.9781
= 72.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
70.69·347.61
2
= 12286.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
347.61
2
= 173.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
340+72.27-347.61
2
= 32.33
Периметр:
P = a+b+c
= 340+72.27+347.61
= 759.88