В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 250, b = 53.14, с = 255.6 высота равна h = 51.98
Ответ:
a=250
b=53.14
c=255.6
α°=78°
β°=12°
S = 6643
h=51.98
r = 23.77
R = 127.8
P = 558.74
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
250
cos(12°)
=
250
0.9781
= 255.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 250·sin(12°)
= 250·0.2079
= 51.98
Катет:
b = h·
c
a
= 51.98·
255.6
250
= 53.14
или:
b = √c2 - a2
= √255.62 - 2502
= √65331.4 - 62500
= √2831.4
= 53.21
или:
b = c·sin(β°)
= 255.6·sin(12°)
= 255.6·0.2079
= 53.14
или:
b = c·cos(α°)
= 255.6·cos(78°)
= 255.6·0.2079
= 53.14
или:
b =
h
sin(α°)
=
51.98
sin(78°)
=
51.98
0.9781
= 53.14
или:
b =
h
cos(β°)
=
51.98
cos(12°)
=
51.98
0.9781
= 53.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
51.98·255.6
2
= 6643
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
255.6
2
= 127.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+53.14-255.6
2
= 23.77
Периметр:
P = a+b+c
= 250+53.14+255.6
= 558.74