В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 10, с = 14.14 высота равна h = 7.071
Ответ:
a=10
b=10
c=14.14
α°=45°
β°=45°
S = 49.99
h=7.071
r = 2.93
R = 7.07
P = 34.14
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(45°)
=
10
0.7071
= 14.14
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 10·cos(45°)
= 10·0.7071
= 7.071
Катет:
b = h·
c
a
= 7.071·
14.14
10
= 9.998
или:
b = √c2 - a2
= √14.142 - 102
= √199.94 - 100
= √99.94
= 9.997
или:
b = c·sin(β°)
= 14.14·sin(45°)
= 14.14·0.7071
= 9.998
или:
b = c·cos(α°)
= 14.14·cos(45°)
= 14.14·0.7071
= 9.998
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.071
sin(45°)
=
7.071
0.7071
= 10
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.071
cos(45°)
=
7.071
0.7071
= 10
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.071·14.14
2
= 49.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.14
2
= 7.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+10-14.14
2
= 2.93
Периметр:
P = a+b+c
= 10+10+14.14
= 34.14