В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.12, b = 7, с = 14 высота равна h = 6.062
Ответ:
a=12.12
b=7
c=14
α°=60°
β°=30°
S = 42.43
h=6.062
r = 2.56
R = 7
P = 33.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
7
sin(30°)
=
7
0.5
= 14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 7·cos(30°)
= 7·0.866
= 6.062
Катет:
a = h·
c
b
= 6.062·
14
7
= 12.12
или:
a = √c2 - b2
= √142 - 72
= √196 - 49
= √147
= 12.12
или:
a = c·sin(α°)
= 14·sin(60°)
= 14·0.866
= 12.12
или:
a = c·cos(β°)
= 14·cos(30°)
= 14·0.866
= 12.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.062
cos(60°)
=
6.062
0.5
= 12.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.062
sin(30°)
=
6.062
0.5
= 12.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.062·14
2
= 42.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14
2
= 7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.12+7-14
2
= 2.56
Периметр:
P = a+b+c
= 12.12+7+14
= 33.12