В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.9, b = 5.7, с = 5.7 высота равна h = 4.877
Ответ:
a=5.9
b=5.7
b=5.7
α°=62.34°
β°=58.83°
β°=58.83°
S = 14.39
h=4.877
r = 1.663
R = 3.331
P = 17.3
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.9
2·5.7
= 62.34°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.9
5.7
= 58.83°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.9
4
√4· 5.72 - 5.92
=
5.9
4
√4· 32.49 - 34.81
=
5.9
4
√129.96 - 34.81
=
5.9
4
√95.15
= 14.39
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √5.72 - 0.25·5.92
= √32.49 - 8.703
= √23.79
= 4.877
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.9
2
·√
2·5.7-5.9
2·5.7+5.9
=2.95·√0.3179
= 1.663
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.72
√4·5.72 - 5.92
=
32.49
√129.96 - 34.81
=
32.49
9.754
= 3.331
Периметр:
P = a + 2b
= 5.9 + 2·5.7
= 17.3