В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.8, b = 5.7, с = 5.7 высота равна h = 4.907
Ответ:
a=5.8
b=5.7
b=5.7
α°=61.16°
β°=59.42°
β°=59.42°
S = 14.23
h=4.907
r = 1.655
R = 3.311
P = 17.2
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.8
2·5.7
= 61.16°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.8
5.7
= 59.42°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.8
4
√4· 5.72 - 5.82
=
5.8
4
√4· 32.49 - 33.64
=
5.8
4
√129.96 - 33.64
=
5.8
4
√96.32
= 14.23
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √5.72 - 0.25·5.82
= √32.49 - 8.41
= √24.08
= 4.907
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.8
2
·√
2·5.7-5.8
2·5.7+5.8
=2.9·√0.3256
= 1.655
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.72
√4·5.72 - 5.82
=
32.49
√129.96 - 33.64
=
32.49
9.814
= 3.311
Периметр:
P = a + 2b
= 5.8 + 2·5.7
= 17.2