https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12186

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 160, b = 460.7, с = 460.7 высота равна h = 453.77

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=160
b=460.7
b=460.7
α°=20°
β°=80°
β°=80°
S = 36296.1
h=453.77
r = 67.13
R = 233.9
P = 1081.4
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
160
2·sin(0.5·20°)
=
160
0.3473
= 460.7
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-20°
2
= 80°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·160
tan(0.5 · 20°)
=
80
0.1763
= 453.77
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
160
4
√4· 460.72 - 1602
=
160
4
√4· 212244.49 - 25600
=
160
4
√848977.96 - 25600
=
160
4
√823377.96
= 36296.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
160
2
·√
2·460.7-160
2·460.7+160
=80·√0.7041
= 67.13
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
460.72
√4·460.72 - 1602
=
212244.5
√848978 - 25600
=
212244.5
907.4
= 233.9
Периметр:
P = a + 2b
= 160 + 2·460.7
= 1081.4