В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.828, b = 2, с = 2 высота равна h = 1.414
Ответ:
a=2.828
b=2
b=2
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 2
h=1.414
r = 0.5857
R = 1.414
P = 6.828
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·2·sin(0.5·90°)
= 2·2·0.7071
= 2.828
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·2·cos(45°)
= 2·2·0.7071
= 2.828
Высота :
h = b·sin(β°)
= 2·sin(45°)
= 2·0.7071
= 1.414
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 2·cos(0.5 · 90°)
= 2·0.7071
= 1.414
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.828
4
√4· 22 - 2.8282
=
2.828
4
√4· 4 - 7.997584
=
2.828
4
√16 - 7.997584
=
2.828
4
√8.002416
= 2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.828
2
·√
2·2-2.828
2·2+2.828
=1.414·√0.1716
= 0.5857
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
22
√4·22 - 2.8282
=
4
√16 - 7.998
=
4
2.829
= 1.414
Периметр:
P = a + 2b
= 2.828 + 2·2
= 6.828