https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12192

В треугольнике со сторонами: a = 1294.3, b = 1830.3, с = 2500 высоты равны ha = 1750, hb = 1250.3, hc = 915.37

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1294.3
b=1830.3
c=2500
α°=30°
β°=45°
γ°=105°
S = 1144217
ha=1750
hb=1250.3
hc=915.37
P = 5624.6
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 30° - 45°
= 105°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 2500·
sin(30°)
sin(105°)
= 2500·
0.5
0.9659
= 2500·0.5177
= 1294.3
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 2500·
sin(45°)
sin(105°)
= 2500·
0.7071
0.9659
= 2500·0.7321
= 1830.3
Периметр:
P = a + b + c
= 1294.3 + 1830.3 + 2500
= 5624.6
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2812.3·(2812.3-1294.3)·(2812.3-1830.3)·(2812.3-2500)
=√2812.3 · 1518 · 982 · 312.3
=√1309232840252
= 1144217

hb =
2S
b
=
2 · 1144217
1830.3
= 1250.3

hc =
2S
c
=
2 · 1144217
2500
= 915.37