В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.698, b = 25, с = 25.88 высота равна h = 6.47
Ответ:
a=6.698
b=25
c=25.88
α°=15°
β°=75°
S = 83.72
h=6.47
r = 2.909
R = 12.94
P = 57.58
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
25
cos(15°)
=
25
0.9659
= 25.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 25·sin(15°)
= 25·0.2588
= 6.47
Катет:
a = h·
c
b
= 6.47·
25.88
25
= 6.698
или:
a = √c2 - b2
= √25.882 - 252
= √669.77 - 625
= √44.77
= 6.691
или:
a = c·sin(α°)
= 25.88·sin(15°)
= 25.88·0.2588
= 6.698
или:
a = c·cos(β°)
= 25.88·cos(75°)
= 25.88·0.2588
= 6.698
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.47
cos(15°)
=
6.47
0.9659
= 6.698
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.47
sin(75°)
=
6.47
0.9659
= 6.698
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.47·25.88
2
= 83.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.88
2
= 12.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.698+25-25.88
2
= 2.909
Периметр:
P = a+b+c
= 6.698+25+25.88
= 57.58