https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12210

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 12.820, b = 9.361, с = 9.361 высота равна h = 6.822

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=12.820
b=9.361
b=9.361
α°=86.43°
β°=46.78°
β°=46.78°
S = 43.73
h=6.822
r = 2.773
R = 6.424
P = 31.54
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
12.820
2·9.361
= 86.43°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
12.820
9.361
= 46.78°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
12.820
4
√4· 9.3612 - 12.8202
=
12.820
4
√4· 87.628321 - 164.3524
=
12.820
4
√350.513284 - 164.3524
=
12.820
4
√186.160884
= 43.73
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √9.3612 - 0.25·12.8202
= √87.63 - 41.09
= √46.54
= 6.822
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
12.820
2
·√
2·9.361-12.820
2·9.361+12.820
=6.41·√0.1871
= 2.773
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
9.3612
√4·9.3612 - 12.8202
=
87.63
√350.52 - 164.35
=
87.63
13.64
= 6.424
Периметр:
P = a + 2b
= 12.820 + 2·9.361
= 31.54