https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=12213

В треугольнике со сторонами: a = 1875.3, b = 7245, с = 7000 высоты равны ha = 7000.4, hb = 1812, hc = 1875.4

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1875.3
b=7245
c=7000
α°=15°
β°=90°
γ°=75°
S = 6563950
ha=7000.4
hb=1812
hc=1875.4
P = 16120.3
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 15° - 90°
= 75°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 7000·
sin(15°)
sin(75°)
= 7000·
0.2588
0.9659
= 7000·0.2679
= 1875.3
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 7000·
sin(90°)
sin(75°)
= 7000·
1
0.9659
= 7000·1.035
= 7245
Периметр:
P = a + b + c
= 1875.3 + 7245 + 7000
= 16120.3
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√8060.2·(8060.2-1875.3)·(8060.2-7245)·(8060.2-7000)
=√8060.2 · 6184.9 · 815.2 · 1060.2
=√43085433931801
= 6563950
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 6563950
1875.3
= 7000.4

hb =
2S
b
=
2 · 6563950
7245
= 1812

hc =
2S
c
=
2 · 6563950
7000
= 1875.4