В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7000, b = 1875.6, с = 7247.1 высота равна h = 1811.6
Ответ:
a=7000
b=1875.6
c=7247.1
α°=75°
β°=15°
S = 6564423
h=1811.6
r = 814.25
R = 3623.6
P = 16122.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7000
cos(15°)
=
7000
0.9659
= 7247.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7000·sin(15°)
= 7000·0.2588
= 1811.6
Катет:
b = h·
c
a
= 1811.6·
7247.1
7000
= 1875.5
или:
b = √c2 - a2
= √7247.12 - 70002
= √52520458 - 49000000
= √3520458
= 1876.3
или:
b = c·sin(β°)
= 7247.1·sin(15°)
= 7247.1·0.2588
= 1875.5
или:
b = c·cos(α°)
= 7247.1·cos(75°)
= 7247.1·0.2588
= 1875.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
1811.6
sin(75°)
=
1811.6
0.9659
= 1875.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
1811.6
cos(15°)
=
1811.6
0.9659
= 1875.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
1811.6·7247.1
2
= 6564423
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7247.1
2
= 3623.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7000+1875.6-7247.1
2
= 814.25
Периметр:
P = a+b+c
= 7000+1875.6+7247.1
= 16122.7