В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 139.14, b = 250, с = 286.11 высота равна h = 121.58
Ответ:
a=139.14
b=250
c=286.11
α°=29.1°
β°=60.9°
S = 17392.6
h=121.58
r = 51.52
R = 143.06
P = 675.25
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
250
cos(29.1°)
=
250
0.8738
= 286.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29.1°
= 60.9°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 250·sin(29.1°)
= 250·0.4863
= 121.58
Катет:
a = h·
c
b
= 121.58·
286.11
250
= 139.14
или:
a = √c2 - b2
= √286.112 - 2502
= √81858.9 - 62500
= √19358.9
= 139.14
или:
a = c·sin(α°)
= 286.11·sin(29.1°)
= 286.11·0.4863
= 139.14
или:
a = c·cos(β°)
= 286.11·cos(60.9°)
= 286.11·0.4863
= 139.14
или:
a =
h
cos(α°)
=
121.58
cos(29.1°)
=
121.58
0.8738
= 139.14
или:
a =
h
sin(β°)
=
121.58
sin(60.9°)
=
121.58
0.8738
= 139.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
121.58·286.11
2
= 17392.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
286.11
2
= 143.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
139.14+250-286.11
2
= 51.52
Периметр:
P = a+b+c
= 139.14+250+286.11
= 675.25